广义纳什均衡问题的代数次数
最优化与控制
2022-08-02 v1
摘要
本文研究由多项式给出的广义纳什均衡问题（GNEPs）的代数次数。其广义纳什均衡（GNEs）以及 KKT 点或 Fritz-John 点，均为定义多项式系数中的代数函数。我们研究这些代数函数的次数，该次数也计数了复 KKT 点或 Fritz-John 点的个数。在某些一般性假设下，我们证明一个 GNEP 仅有有限多个复 Fritz-John 点，且每个 Fritz-John 点都是 KKT 点。我们还给出了 GNEPs 的代数次数公式，该公式计数了一般情形下的复 Fritz-John 点数。
引用
@article{arxiv.2208.00357,
title = {Algebraic Degrees of Generalized Nash Equilibrium Problems},
author = {Jiawang Nie and Kristian Ranestad and Xindong Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00357},
year = {2022}
}
备注
27 pages