Narain 共形场论中代码晶格的代数构造

我们给出关于三个与 code CFT 实现相关的 Narain 共形场论中晶格 \mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}},\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}\mathcal{C},\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}^{\ast } 结构与表示的新结果。在此构造中，$\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}^{\ast }$ 表示偶晶格 $\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}$ 的对偶晶格，$\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}\mathcal{C}}$ 是具有 (d,d) 签名的偶自双中介晶格。我们研究包含关系 $\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}\subset \mathbf{\Lambda } _{\mathrm{k}\mathcal{C}}\subset \mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}^{\ast }$，其由判别群 $\mathbf{\Lambda } _{\mathrm{k}}^{\ast }/\mathbf{\Lambda }_{\mathrm{k}}\cong \mathbb{Z}_{\mathrm{k}}$ 特征化，并首先为秩 $\mathrm{r}=d=1$ 然后对于秩 $\mathrm{r}=d>1$ 的更高维李代数提供这些 $\mathbb{R}^{(\mathrm{r}d,\mathrm{r}d)}$ 晶格的显式构造。也讨论了附加的结构特征和推广。