扩展 hearts 的 AIR 倾斜子范畴

我们引入了扩展 hearts 的 AIR 倾斜子范畴的概念，该概念与 t-结构相关联的三角范畴中的倾斜子范畴相联系。这一概念将有限维代数上扩展有限生成模的 $\tau_{[d]}$-倾斜对推广到更一般的框架中，该框架包括酉环上的扩展大模以及恰当非正微分分次代数的有限维导出范畴的截断子范畴。在此框架下，我们建立了 AIR 倾斜子范畴与倾斜子范畴之间的一一对应。此外，我们定义了扩展 hearts 的拟倾斜子范畴和倾斜子范畴，将这些概念从模范畴推广而来，并研究了它们的基本性质以及这些与倾斜相关的类之间的关系。