面向极端学习机的 Neumann-Neumann 加速带粗糙空间的域分解

极端学习机 (ELM) 通过预设隐藏层参数并使用最小二乘法求解最后一层系数，通常比受控神经网络更快更准确地求解偏微分方程。然而，当高精度需要求解大型最小二乘问题时，仍然计算昂贵。面向 ELM 的域分解方法 (DDM) 允许并行计算以减少大型系统的训练时间。本文构建了一种用于 ELM 的粗糙空间，以进一步加速其训练。通过将界面变量划分为粗糙变量和非粗糙变量，选择性消除在非粗糙变量上引入 Schur 补系统，其中嵌入粗糙问题。本方法的关键在于利用粗糙空间的 Neumann-Neumann 加速。数值实验表明，与 ELM 的以前 DDM 方法相比，本方法在显著加速方面具有显著优势。