量子矩阵球面函数

本文发展了关于双 Hopf 代数和右 coideal 子代数的矩阵球面函数的一般理论。我们建立了其存在性并定义正交关系。当特化于 Kolb 和 Letzter 的量子对称对 coideal 子代数时，我们将每个经典交换三元组关联到唯一的相应量子交换三元组。这导致一族向量值正交多项式，这些多项式对角化一个交换的差分-反射算子代数，并在 $q \mapsto q^{-1}$ 时保持不变。给出各种向量值正交多项式的例子并与 Intermediate Macdonald 多项式识别。