旗流形上的仿射等周不等式
度量几何
2025-02-19 v1
摘要
基于 Furstenberg 与 Tzkoni 的工作，我们引入 -旗仿射 Quermass 积分及其对偶版本。这些量作为旗流形（Grassmann 流形可视为其特例）上的平均，推广了仿射与对偶仿射 Quermass 积分。我们建立了仿射与线性不变性，并将基本结果拓展至这一新设定。特别地，我们证明了凸几何中的若干仿射等周不等式及其近似逆形式。我们还引入了这些量的函数形式并建立了相应不等式。
引用
@article{arxiv.1902.09076,
title = {Affine isoperimetric inequalities on flag manifolds},
author = {Susanna Dann and Grigoris Paouris and Peter Pivovarov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09076},
year = {2025}
}