来自黎曼曲面上 M5-膜与 D6-膜源的 AdS5 解

我们描述了通过在带孔黎曼曲面上包裹 M5-膜所获得的四维 N=1 超共形场论的引力对偶。垂直于 AdS5 因子的内部几何结构通常保持两个 U(1) 对称性，其生成元为 (J+,J-)，并纤维化于黎曼曲面之上。该度规由单个势函数控制，该势函数满足 Monge-Ampere 方程的一个版本。N=1 孔洞的谱由势函数的超对称源集合给出，这些源局域在黎曼曲面上，并在孔洞附近导致正则度规。我们利用该体系研究了一类孔洞，其源附近的几何对应于 D6-膜的 M 理论描述。这些源携带一个自然的 (p,q) 标记，该标记与 Killing 矢量 (p J+ + q J-) 对偶的圆相关，该圆在源附近收缩。在一般情形下，D6-膜的世界体积为 AdS5 X S^2，且它们在局域上保持 N=2 超对称性。当 p=-q 时，收缩的圆对偶于一个味 U(1)。仅当存在余维为一的源（即 M9-膜）时，此情形下的度规才是非退化的；M9-膜由包裹 AdS5 因子及对偶于超共形 R-对称性的圆的 M5-膜涂抹而成。在 IIA 极限下，它们可被解释为 D8-膜。D6-膜沿 AdS5 延伸，并终止于余维为一的膜上的杯状结构上。在收缩圆对偶于 R-对称性的特殊情形下，D6-膜沿 AdS5 延伸并包裹一个具有任意亏格的辅助黎曼曲面。当黎曼曲面是紧致的且具有常曲率时，该体系由 Monge-Ampere 方程控制。