电力市场出清中完全正定模型的基于 ADMM 的分解 DNN+RLT 松弛
系统与控制
2026-05-07 v1 系统与控制
摘要
具有非凸订单类型的日前电力市场出清可以被表述为混合整数线性规划 (MILP)，但其 LP 松弛可能提供较弱的界限，并且在大规模或扩展的市场环境下，精确求解可能在计算上变得不可行。我们研究了一个包含基本小时订单、带有逻辑接受约束的块订单和灵活小时订单的福利最大化出清模型。从一个紧凑的 MILP 公式出发，我们通过矩阵提升推导出一个等价的完全正定规划 (CPP) 重构，并提出了在保持强界限的同时进一步减轻建模负担的松弛 CPP 变体。随后，我们开发了易于处理的双重非负 (DNN) 松弛，包括通过使用较小的半正定矩阵来利用问题结构的分解公式。为了进一步加强这些界限，我们引入了为分解结构量身定制的重构线性化技术 (RLT) 不等式。为了应对大规模 DNN 的挑战，我们设计了一种具有自适应惩罚更新和严格对偶下界的交替方向乘子法 (ADMM)，从而实现可认证的提前终止。在合成实例上的计算实验表明，所提出的 DNN+RLT 松弛显著收紧了 LP 界限，而分解和一阶方法显著降低了计算量。
引用
@article{arxiv.2605.04891,
title = {ADMM-based decomposed DNN+RLT Relaxations for Completely Positive Models in Electricity Market Clearing},
author = {Shudian Zhao and Mohammad Reza Karimi Gharigh and Jan Kronqvist and Mohammad Reza Hesamzadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.04891},
year = {2026}
}