最优实验设计中期望信息增益的伴随兼容代理模型
最优化与控制
2026-04-08 v2
摘要
我们考虑由受控常微分方程支配的动力系统中参数估计的最优实验设计。在此类问题中，基于 Fisher 的准则具有吸引力，因为它们导出了与伴随最优控制兼容的时间可加目标，但它们本质上仍是局部的，可能在强非线性或非高斯先验不确定性下表现不佳。相比之下，期望信息增益（EIG）提供了一个原理性的贝叶斯目标，但通常计算代价过高，且不自然地允许伴随兼容的表述。在这项工作中，我们基于精确链式法则分解和后验分布的可处理近似，引入了 EIG 的伴随兼容代理模型。这导出了两个代理准则：一个瞬时代理模型，通过用先验替换后验获得；以及一个高斯倾斜代理模型，通过设计驱动的二次信息因子对先验进行重加权。我们还提出了一种多中心倾斜代理模型，以提高对复杂或多模态先验的鲁棒性。我们建立了这些代理模型的理论性质，包括高斯倾斜代理模型在线性-高斯设定下的精确性，并在基准受控动力系统上说明了它们的行为。结果表明，所提出的代理模型在近似高斯区域中保持了竞争力，并且在先验不确定性为非高斯或多模态时，相比基于 Fisher 的设计提供了更清晰的收益。
引用
@article{arxiv.2603.26431,
title = {Adjoint-Compatible Surrogates of the Expected Information Gain for Optimal Experimental Design},
author = {Luc de Montella and Sebastian Sager},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26431},
year = {2026}
}