基于导数信息投影神经网络的大规模贝叶斯最优实验设计
数值分析
2022-09-07 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
我们解决了由偏微分方程（PDEs）与无限维参数场控制的大规模贝叶斯最优实验设计（OED）问题。OED问题寻求找到使底层贝叶斯逆问题解中期望信息增益（EIG）最大化的传感器位置。对于基于PDE的OED问题，EIG的计算通常是难以处理的。为使EIG的评估可行，我们用导数信息投影神经网络（DIPNet）代理模型逼近（基于PDE的）参数到观测映射，该代理利用映射的几何、光滑性和内在低维性，使用少量且与维度无关次数的PDE求解。随后将该代理部署于基于贪婪算法的OED问题求解中，从而无需进一步的PDE求解。我们根据DIPNet的泛化误差分析EIG近似误差，并表明它们同阶。最后，通过逆散射和逆反应输运控制的OED问题的数值实验证明了该方法的效率与准确性，其中涉及多达16,641个不确定参数和100个实验设计变量，我们观察到相对于参考双循环蒙特卡洛方法最高三个数量级加速。
引用
@article{arxiv.2201.07925,
title = {Large-scale Bayesian optimal experimental design with derivative-informed projected neural network},
author = {Keyi Wu and Thomas O'Leary-Roseberry and Peng Chen and Omar Ghattas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07925},
year = {2022}
}