子空间加速测量传输方法用于快速可扩展的顺序实验设计及其在光声成像中的应用
最优化与控制
2026-05-05 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了一种用于具有高维未知参数且模型计算昂贵的贝叶斯逆问题的顺序最优实验设计(sOED)的新方法。本文聚焦于最大化从先验到后验之间期望信息增益(EIG)的设计，该任务在非高斯情形下计算极具挑战性。该挑战在sOED中尤为突出，因为增量期望信息增益(iEIG)必须在多个阶段反复近似计算，而且先验和后验分布都难以计算。为此，我们推导了iEIG的一种通用导数基上界，该上界不仅指导设计放置，还能构建投影到似然信息子空间的投影器，从而实现参数维度的降维。通过将该方法与后验序列的条件测量传输图(combined with conditional measure transport maps)相结合，我们发展了一个统一的sOED和 amortized推断框架，可扩展到高维甚至无限维问题。针对由偏微分方程(PDE) governing的两个逆问题进行的数值实验表明，最大化所提出的上界所产生的设计效果显著。
引用
@article{arxiv.2502.20086,
title = {Subspace accelerated measure transport methods for fast and scalable sequential experimental design, with application to photoacoustic imaging},
author = {Tiangang Cui and Karina Koval and Roland Herzog and Robert Scheichl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.20086},
year = {2026}
}