基于邻接的非侵入式涡激振动模型降阶方法
流体动力学
2024-04-04 v2 计算物理
摘要
涡激振动（VIV）是多个工程领域高度关注且计算代价高昂的问题。本文针对二维（2D）VIV 模拟开发了一种非侵入式降阶建模方法。我们考虑一个安装在弹簧上的椭圆非变形固体，置于层流不可压缩流中。通过逼近任意拉格朗日-欧拉（ALE）不可压缩 Navier-Stokes（NS）公式，为速度流场预测指定了离散时间二次双线性数据驱动模型结构。全阶数据驱动模型算子具有预定义的稀疏模式，遵循离散化 ALE-NS 算子的基于邻接的稀疏性。因此，数据驱动算子的推断需要求解许多低维最小二乘问题，从而隔离每个自由度的“最近邻”贡献。数据定心和正则化等数值方面得到了广泛讨论。通过该方法，可在全阶非侵入式层面上强制施加入口及流体/固体界面处的 Dirichlet 边界条件。随后，经线性投影获得了速度流场的非侵入式降阶模型（ROM）。所得 ROM 与基于第一性原理的二维固体振荡方程耦合，并采用隐式时间积分格式进行模拟。接着通过逆 ALE 映射将耦合解映射到变形网格上。该方法在两个不同雷诺数（Re = 90, 180）的测试用例上得到展示。数值结果表明，数据驱动速度流场与固体振荡之间实现了成功耦合，流场与固体振荡的预测误差均小于 3%。关于 ROM 维数的对比研究显示了该方法的鲁棒性与潜力。
引用
@article{arxiv.2302.09981,
title = {Adjacency-based, non-intrusive model reduction for Vortex-Induced Vibrations},
author = {Leonidas Gkimisis and Thomas Richter and Peter Benner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.09981},
year = {2024}
}