宇宙学扰动中与引力理论无关的绝热性和守恒律

我们仔细研究了绝热性对宇宙学扰动行为的含义。本质上存在三个相似但不同的非绝热性定义：一个适用于热力学流体$\delta P_{nad}$，另一个适用于一般物质场$\delta P_{c,nad}$，最后一个仅在超视界尺度有效。前两个定义在$c_s^2=c_w^2$时重合，其中$c_s$是扰动的传播速度，而$c_w^2=\dot P/\dot\rho$。假设广义上的绝热性，即$\delta P_{c,nad}=0$，我们利用仅有的动量守恒，推导了共动切片中的lapse函数$A_c$与$\delta P_{nad}$之间的关系，该关系对任意引力理论中的任意物质场成立。该关系意味着只要$c_s\neq c_w$，如果$\delta P_{nad}\approx0$，则均匀密度、共动和固有时切片对于任意引力理论和任意物质场近似重合。在广义相对论情形下，这给出了超视界尺度上共动曲率扰动$R_c$与均匀密度曲率扰动$\zeta$之间的等价性及其守恒。然后我们考虑一个$c_w=c_s$的例子，其中$\delta P_{nad}=\delta P_{c,nad}=0$严格成立，但$R_c$与$\zeta$之间的等价性不再保持。即我们考虑所谓的超慢滚暴涨。此情况下$R_c$和$\zeta$均不守恒。特别地，对于$\zeta$，我们发现即使是在超视界尺度，考虑$\zeta$空间梯度展开中的次主导阶项对于展示其不守恒也是至关重要的。这例证了如下事实：绝热性（在热力学意义上）并不总是足以保证$R_c$或$\zeta$的守恒。