ADELIA：用于高效 Laplace 推断近似的自动微分

时空贝叶斯推断利用潜在高斯模型驱动环境与健康科学。嵌套拉普拉斯近似（INLA）使得这些模型能够在 HPC 规模上进行推断，但依赖于对 $d$ 个超参数的基于导数的优化。最先进的 INLA 实现通过中心有限差分（FD）近似导数，需要 $2d{+}1$ 次求值。这些求值是高度可并行的，但总工作量和能耗随 $d$ 增长，限制了固定预算下的求解时间。反向模式自动微分（AD）计算与 $d$ 无关的精确梯度，但将其高效应用于 INLA 的结构化稀疏核仍是一个开放性挑战。我们提出了 ADELIA，这是首个支持 AD 的 INLA 实现，具有利用模型稀疏性的结构感知多 GPU 反向传播。我们在十个基准模型上评估了 ADELIA，包括真实世界的空气污染监测。我们实现了每梯度 $4.2$--$7.9\times$ 的加速，并在具有多达 190 万个潜在变量的生产规模模型上实现了可靠收敛，而在这些模型上 FD 遇到了困难。即使扩展到 16--32 个 GPU 以匹配 ADELIA 的实际运行时间，FD 仍消耗 $5$--$8\times$ 的能量。