增加发射天线显著增强有限文件大小下的编码缓存增益

在 $K$ 用户广播信道(BC)的编码缓存背景下，我们的工作揭示了一个令人惊讶的事实：拥有多个（$L$ 个）发射天线，通过将所需子分组(subpacketization)降低至其大约第 $L$ 次根，显著缓解了编码缓存长期存在的子分组瓶颈，从而将实际自由度(DoF)以最高 $L$ 倍的乘性因子提升。从渐近角度看，这表明只要 $L$ 随理论缓存增益一同增长，则全累积（复用 + 全缓存）增益便以常数子分组实现。这是在任何已知设定中，有限文件大小约束下首次出现无界缓存增益。此处实现的缓存增益比此前在任何单或多天线全连接设定中经历的缓存增益高出至多 $L$ 倍，从而对先前已知将缓存增益硬限制为小常数的子分组问题提供了乘性缓解。所提方案实用，且对所有 $K,L$ 值及所有缓存大小均有效。该方案的增益在实践中显现：例如对 $K=100$，当 $L=1$ 时，原编码缓存算法的理论缓存增益 $G=10$ 本需子分组 $S_1 = \binom{K}{G}= \binom{100}{10} > 10^{13}$，而若增加额外发射天线，此前已知子分组需匹配或超过 $S_1$。现在对 $L=5$，我们的方案提供理论（无约束）累积 DoF $d_L = L+G = 5+10=15$，子分组为 $S_L=\binom{K/L}{G/L} =\binom{100/5}{10/5} = 190$。该工作推广至多服务器与缓存辅助干扰信道(IC)设定，而给定子分组 $S_L=\binom{K/L}{G/L}$ 时，方案性能距最优线性和 DoF 仅在 2 倍以内。