面向高阶马尔可夫随机场的自适应 Thouless–Anderson–Palmer 方程
无序系统与神经网络
2020-03-10 v3 统计力学
摘要
自适应 Thouless–Anderson–Palmer（TAP）平均场近似是先进的平均场方法之一，并作为具有二次相互作用（成对 MRF）的马尔可夫随机场（MRF）的一种强大精确方法而为人所知。在本研究中，我们发展了针对具有多体相互作用（高阶 MRF）的 MRF 的自适应 TAP 近似的扩展。我们表明，成对 MRF 的自适应 TAP 方程可通过带对角一致性的朴素平均场近似导出。基于由带对角一致性的朴素平均场近似获得的近似方程与成对 MRF 中自适应 TAP 方程之间的等价性，我们通过带对角一致性的朴素平均场近似，为高阶玻尔兹曼机（最简单的高阶 MRF 之一）构建了近似方程。
引用
@article{arxiv.1811.06967,
title = {Adaptive Thouless--Anderson--Palmer equation for higher-order Markov random fields},
author = {Chako Takahashi and Muneki Yasuda and Kazuyuki Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.06967},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 2 figures; Revised Appendix