压缩感知的动力学泛函理论
信息论
2017-05-12 v1 math.IT
摘要
我们引入了一种理论方法，用于设计压缩感知中近似消息传递（AMP）算法的推广，该推广对从不变随机矩阵系综中抽取的大观测矩阵有效。根据设计，算法的不动点遵循对应于该系综的Thouless-Anderson-Palmer（TAP）方程。利用动力学泛函方法，我们能够推导出一个有效随机过程，用于动力学单个分量的边缘统计。这使我们能够以如下方式设计算法中的记忆项：使得由此产生的场成为高斯随机变量，从而允许显式分析。这些场的渐近统计与压缩感知问题的 replica ansatz 一致。
引用
@article{arxiv.1705.04284,
title = {Dynamical Functional Theory for Compressed Sensing},
author = {Burak Çakmak and Manfred Opper and Ole Winther and Bernard H. Fleury},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04284},
year = {2017}
}
备注
5 pages, accepted for ISIT 2017