自适应影响力最大化：当高影响力节点不愿成为种子时

影响力最大化问题试图找到一小部分节点，使得期望影响传播最大化，此前已被深入研究。它们都假设我们所选种子集中的每个用户都被成功激活并进而传播影响。然而，在真实场景中，并非种子集中的所有用户都愿意成为影响者。基于此，我们考虑每个用户关联一个概率，凭此概率我们可将其激活为种子，且可多次尝试激活她。本文研究具有多次激活的自适应影响力最大化（Adaptive-IMMA）问题：我们在每次迭代中选择一个节点，观察其是否接受成为种子；若是，则等待观察影响扩散过程；若否，我们可以更高代价再次尝试激活她，或选择另一节点作为种子。我们从数学上建模多次激活，并将其定义在整数格域上。我们提出新概念——自适应 dr-子模性（adaptive dr-submodularity），并表明我们的 Adaptive-IMMA 是在期望背包约束下最大化一个自适应单调且 dr-子模函数的问题。自适应 dr-子模最大化问题从未被任何已有研究涉及。因此，我们总结其性质并全面研究其可近似性，这是对现有自适应子模性分析的非平凡推广。此外，为克服估计期望影响传播的困难，我们将自适应贪心策略与采样技术结合，在不损失近似比的同时降低时间复杂度。最后，我们在多个真实数据集上实验以评估所提策略的有效性与效率。