壁湍流中流向速度的有源与无源分量

Townsend(1961)提出了壁面有界湍流中主动与被动运动的概念，其中主动运动单独负责产生雷诺切应力，即这些流动中关键的动量输运项。虽然速度的壁法向分量仅与主动运动相关，速度的壁平行分量则与主动和被动运动均相关。本文中，我们提出一种方法以分离流向速度二维能谱中的主动与被动分量，从而得以检验前者的自相似特性，这些特性是壁湍流理论模型的核心。该方法基于分析包含两点流向速度信号的数据集，并结合基于谱线性随机估计(SLSE)的流程。所考虑的数据跨度摩擦雷诺数范围 $Re_{\tau}$ $\sim$ ${\mathcal{O}}$($10^3$) -- ${\mathcal{O}}$($10^4$)。该流程将完整二维谱(${\Phi}$)线性分解为两个分量 ${\Phi}_{ia}$ 和 ${\Phi}_{a}$，分别主要包含来自被动与主动运动的贡献。这一点由 ${\Phi}_{a}$ 在流向与展向波长上均呈现壁面标度得以证实，且与文献中报道的雷诺切应力余谱吻合良好。研究发现 ${\Phi}_{a}$ 与 ${\Phi}_{ia}$ 在靠近壁面的惯性主导区域均展现出显著的自相似特性，暗示来自Townsend附着涡的贡献。来自附着涡的被动贡献揭示其关联一维谱(其中 $k$ 为流向/展向波数)呈现纯 $k^{-1}$ 标度，为Perry & Chong(1982)的附着涡模型提供了经验支持。