ℝ² 中级数的成就集
经典分析与常微分方程
2026-03-23 v1
摘要
我们研究了 ℝ² 中级数成就集的性质。我们展示了平面上几个不寻常的子集和的例子。我们证明了可以在 ℝ² 中获得任何 P-和集作为某个成就集的截集。我们引入了阿贝尔群中集合的谱的概念，它推广了距离中心的概念。我们研究了谱的性质，并利用它，例如，证明了谢尔宾斯基地毯不是任何级数的成就集。
引用
@article{arxiv.2312.08155,
title = {Achievement sets of series in $\mathbb{R}^2$},
author = {Mateusz Kula and Piotr Nowakowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08155},
year = {2026}
}
备注
14 pages