ACD-EDMD：基于库普曼算子的非线性机器人系统中提升函数字典的解析构造方法
机器人学
2021-11-25 v1
摘要
库普曼算子理论在数据驱动机器人系统的模型提取、规划和控制方面日益受到关注。库普曼算子从数据中提取动力学的能力在很大程度上取决于选择合适的提升函数字典。在本文中，我们提出了 ACD-EDMD，这是一种为一系列基于数据驱动库普曼算子的非线性机器人系统解析构造合适提升函数字典的新方法。这项工作的关键见解在于，可以利用关于非线性系统基本拓扑空间（如其配置空间和工作空间）的信息来指导基于埃尔米特多项式的提升函数的构造。我们证明，所提出的方法产生的字典易于实现，同时在观测量加权有界时享有可证明的完备性和收敛性保证。我们使用一系列不同的非线性机器人系统，在仿真和物理硬件实验（轮式移动机器人、二自由度旋转关节机械臂和软体机器人腿）中评估了 ACD-EDMD。结果表明，我们的方法产生的字典能够实现高精度预测，并能泛化到不同的验证集。我们算法的相关 GitHub 仓库可通过 \url{https://github.com/UCR-Robotics/ACD-EDMD} 访问。
引用
@article{arxiv.2111.12256,
title = {ACD-EDMD: Analytical Construction for Dictionaries of Lifting Functions in Koopman Operator-based Nonlinear Robotic Systems},
author = {Lu Shi and Konstantinos Karydis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.12256},
year = {2021}
}
备注
Accepted to IEEE Robotics and Automation Letters (RA-L), November 2021