增长-烧蚀力学
软凝聚态物质
2023-08-15 v3 高能天体物理现象
摘要
本文中我们建立了增长-烧蚀体力学的一种几何非线性理论。这是对Sozio与Yavari (2019)增长力学理论的推广。更具体地，我们关注于在外载荷作用下边界发生连续同时增长与烧蚀的物体的大变形分析。在此表述中，增长-烧蚀体的自然构型是一个与时间相关的黎曼3-流形，其度量先验未知，并在求解增长-烧蚀初边值问题后确定。除附着时间映射外，我们引入分离时间映射，其与附着时间映射以及增长与烧蚀速度一道描述物体的时变参考构型。运动学、材料流形、材料度量、本构方程与平衡律被详细讨论。作为该几何理论的具体示例与应用，我们分析了一个由任意不可压缩各向同性材料制成的厚空心圆柱，其在内圆柱边界连续烧蚀而外圆柱边界连续增长的同时承受有限时间相关拉伸。计算了增长-烧蚀过程中的变形与应力状态，以及增长-烧蚀过程结束后的残余拉伸与应力。
引用
@article{arxiv.2307.00159,
title = {Accretion-Ablation Mechanics},
author = {Satya Prakash Pradhan and Arash Yavari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00159},
year = {2023}
}