通过延迟更新与块力偏置更新加速基态辅助场量子蒙特卡洛模拟

基态辅助场量子蒙特卡洛（AFQMC）方法已成为研究相互作用多费米子系统中量子相和相变的关键数值工具。尽管适用范围广泛，但这些算法的效率常常受到场构型的局域更新（local update）瓶颈的限制。在本工作中，我们提出了两种新颖的更新方案——延迟更新（delayed update）和块力偏置更新（block force-bias update），两者均可通用且高效地加速基态AFQMC模拟。延迟更新具有预定的延迟秩，是局域更新的优雅改进版本，通过将后者中的多个向量-向量外积替换为单次矩阵-矩阵乘法来加速过程。块力偏置更新是传统力偏置更新的块变体，后者对稀薄系统是一种高效方案，但在晶格模型中接受率较低。我们的改进方案在保持高效率的同时，通过调节块大小为任意期望的费米子占据数提供了灵活的接受率调节。我们将这两种更新方案应用于标准二维Hubbard模型和自旋轨道耦合二维Hubbard模型，展示了它们相对于局域更新在延迟秩和块大小方面的加速效果。我们还探索了它们在不同系统尺寸和模型参数下的效率。我们的结果表明，对于约1600个晶格点的系统，加速比约为$\sim 8$。此外，我们还研究了这些更新方案在一般关联费米子系统中的更广泛应用以及应用示意图。