基于加速方差的傅里叶数据图像联合稀疏恢复

成像中的若干问题为同一底层场景获取多测量向量（MMVs）的傅里叶样本。从MMVs恢复图像的技术旨在利用稀疏域中跨测量的联合稀疏性。这通常通过将单测量向量（SMV）情形下稀疏域的$\ell_1$正则化扩展为使用$\ell_{2,1}$正则化来实现，从而考虑“联合性”。尽管有效，该方法本质耦合因而计算效率低。该方法也未考虑SMV情形下使用空间变化加权$\ell_1$正则化项的现有方法。最近引入的基于方差的联合稀疏（VBJS）恢复方法利用稀疏域中跨测量的方差，产生一种加权的MMV方法，比标准$\ell_{2,1}$方法更准确且更高效。其高效源于测量向量的解耦，而更高准确性来自空间变化权重。本文引入加速VBJS，通过消除首先近似底层图像以构造权重的要求，进一步降低计算成本。消除该预处理步骤还减少了数据中丢失的信息量，从而使我们的方法更准确。文中提供的数值例子验证了这些优势。