脂质膜管中的绝对与对流不稳定性及前缘传播

我们分析了生物膜管的稳定性，含与不含脂质基流的情形。膜动力学完全由两个无量纲数确定：著名的Föppl–von Kármán数 $\Gamma$ 与最近引入的Scriven–Love数 $SL$，分别量化基张力与基流速度。对于不稳定管，局部扰动的增长率仅依赖于 $\Gamma$，而 $SL$ 支配不稳定性的绝对或对流性质。此外，不稳定管的非线性模拟揭示：初始局域扰动导致传播前缘，其尾迹留下细萎缩管。依 $\Gamma$ 值不同，细管通过振荡或单调形状转变与未扰动区域相连——令人联想到近期关于轴突回缩与萎缩的实验观测。我们通过弱非线性分析阐明发现，表明膜动力学可被一类扩展Fisher–Kolmogorov方程模型近似。我们的研究通过识别两个Lifshitz点的存在（前缘动力学在此发生稳态到振荡的分岔）阐明了轴突形状中的图样选择机制。