方差-gamma分布的绝对矩

我们得到了方差-gamma分布的绝对原始矩和中心矩的精确公式，这些公式涉及第二类改进贝塞尔函数和第一类改进洛梅函数。当偏度参数为零时（即对称方差-gamma分布），无穷级数化简为单一项。此外，对于形状参数为半整数（在我们的方差-gamma分布参数化中），我们得到以洛伦兹 hypergeometric 函数表示的绝对矩的闭式表达式。因此，我们推导出对称Laplace分布和两个相关零均值正态随机变量的乘积的绝对原始矩和中心矩的新的精确公式，更一般地，是这些随机变量的独立副本之和。