指标空间上绝对平均与中位数处理效应作为因果估计量

我们定义了在一般指标空间（如黎曼流形）上的绝对平均与中位数处理效应作为因果估计量，提出了基于分层的估计方法，并证明了若干性质，包括强一致性。在此过程中，我们还展示了加权样本弗雷谢 mean 和几何中位数的强一致性。分层方法使这些估计方法能够超越完全随机实验的严格限制。我们通过自助法构建置信区间，概述如何使用所提出的估计来检验 Fisher 的锐利原假设，即绝对平均或中位数处理效应为零。通过在随机实验和观察研究设置中的模拟研究，我们提供了估计方法强一致性的实证证据，以及置信区间合理的渐近覆盖率。我们还将方法应用于观察研究数据，以探讨阿尔茨海默病与脑束（corpus callosum）形状之间的因果关系，在常规欧几里得方法无法做到的情形下，拒绝了上述原假设。我们提出的方法比以往研究在处理一般指标空间方面更为普适。