阴离子基态的缺失

我们证明，如果总核电荷为 $Z$ 的 $N$ 电子哈密顿量 $H(N, Z)$ 的基态能量 $E(N, Z)$ 满足 $E(N, Z)= E(N-1, Z)$ 且 $Z=N-1$，则该哈密顿量不存在可归一化的基态。对于阴离子 $\mathrm{He}^-$、$\mathrm{Be}^-$、$\mathrm{N}^-$、$\mathrm{Ne}^-$ 等，许多数值结果为条件 $E(N, Z)= E(N-1, Z)$ 提供了强有力的证据。