含解的数字记忆计算机器中混沌的缺失
混沌动力学
2017-09-14 v1 新兴技术
适应与自组织系统
摘要
数字记忆计算机器（Digital memcomputing machines, DMMs）是非线性动力系统，其设计使得它们的平衡点是其求解的布尔问题的解。在之前的工作[Chaos 27, 023107 (2017)]中，有人认为当DMM支持相关布尔问题的解时，奇异吸引子不能与此类平衡共存。在这项工作中，我们证明了这一猜想。特别地，我们展示了当平衡点存在时，拓扑传递性和最强的拓扑混合性质与DMM的点耗散性质不一致。这对于整个相空间和全局吸引子都成立。拓扑传递性的缺失足以暗示混沌行为的缺失。类似地，我们证明如果DMM没有平衡点，则存在的唯一吸引子是不变环面/周期轨道，其周期可能随系统大小而增加（准吸引子）。
引用
@article{arxiv.1703.02644,
title = {Absence of chaos in Digital Memcomputing Machines with solutions},
author = {Massimiliano Di Ventra and Fabio L. Traversa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.02644},
year = {2017}
}