关于Lorentz-Møller-Nelson变换到刚性非惯性参考系
广义相对论与量子宇宙学
2012-06-04 v2
摘要
利用特殊的 Lorentz-Møller-Nelson (LMN) 变换，找到了从实验室系 到加速旋转参考系 的速度变换。建立了进入特殊 LMN 变换的参数的物理意义。对于小距离及其适当的无急动平滑运动，提出了逆特殊 LMN 变换。考虑了该变换的主要结果，即：a) 在运动参考系 中，预先在实验室系 中同步的固有时钟的失同步；b) 在系 中系 的固有尺子的 Lorentz 收缩。建立了逆 LMN 变换对于具有最大刚性的实际参考系的适用性。得到了旋转矩阵的方程。表明相对于 考虑的 轴的固有旋转不是刚性的。找到了从 到共动但不旋转的参考系 的仿射“角”速度的直接和逆变换。还表明，对于刚性旋转参考系的非惯性运动，在两个平面中不存在坐标系的运动学变形。考虑了该变换对旋转刚体的应用。计算了固有 Wigner 旋转的矩阵和角度。我们找到了相对论运动学逆问题的微分方程及其在匀加速运动情况下的解。证明了固有 Thomas 进动与固有 Wigner 旋转之间的紧密联系以及它们在匀加速运动情况下的相互补偿。显示了匀加速运动与双曲运动的区别。此外，基本公式用参数表示，该参数是相对论运动学逆问题方程的解。
引用
@article{arxiv.1203.0754,
title = {About Lorentz-M{\o}ller-Nelson transformation to rigid noninertial frame of reference},
author = {Vitaliy V. Voytik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0754},
year = {2012}
}
备注
47 pages, in Russian, added subsection about connection between the proper Thomas precession and the Wigner rotation, revised section 10, corrected typos