具有极小特征惯性的阿贝尔 p-群
群论
2022-11-11 v1 量子代数
环与代数
摘要
对于阿贝尔 p-群，Goldsmith、Salce 等人引入了极小全惯性的概念。与此平行，我们定义了极小特征惯性的概念，并探讨了具有极小特征惯性的 p-准素阿贝尔群。我们得到了一个令人惊讶的结果：对于每个阿贝尔 p-群 A，直和 A ⊕ A 具有极小特征惯性当且仅当它具有极小全惯性。我们还获得了这两种性质之间的其他一些关系。具体地，我们给出了不具有这两种性质中任何一种的群，并且我们通过环/模论中一个具体的复杂构造表明，对于任意素数 p，存在一个具有极小特征惯性但不具有极小全惯性的 p-群。
引用
@article{arxiv.2211.05204,
title = {Abelian p-groups with minimal characteristic inertia},
author = {Peter V. Danchev and Patrick W. Keef},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.05204},
year = {2022}
}
备注
18 pages