关于无挠阿贝尔群的传递性类性质
环与代数
2021-10-12 v1 群论
摘要
我们研究了无挠阿贝尔群中传递、完全传递和 Krylov 传递这几类群之间的一些密切联系。此外，作为所得论断的一个应用，我们解决了 Krylov-Mikhalev-Tuganbaev 在其专著 [17] 中提出的若干长期未决问题。具体而言，我们通过构造一个 Krylov 传递但既非完全传递也非传递的无挠阿贝尔群，肯定地回答了其中的问题 44。这将 Braun 等人在 J. Algebra (2019) 中于 p-挠情形得到的某些类似结果推广到了无挠情形。作为另一途径，我们也把 Files-Goldsmith（Proc. Amer. Math. Soc., 1998）与 Danchev-Goldsmith（J. Comm. Algebra, 2011）关于 p-准素情形下传递、完全传递和 Krylov 传递的若干结果推广到了无挠版本。
引用
@article{arxiv.2110.04646,
title = {On Transitivity-like Properties for Torsion-Free Abelian Groups},
author = {Andrey R. Chekhlov and Peter V. Danchev and Patrick W. Keef},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04646},
year = {2021}
}
备注
20 pages