有限化学势下的阿贝尔 Chern-Simons 涡旋

我们研究了阿贝尔 Chern-Simons 理论与相对论标量场耦合、并带有粒子数或 U(1) 电荷化学势的涡旋。高斯约束要求局域对称性的化学势须伴随恒定的背景电荷密度/磁场。聚焦于幂律标量势 $\sim|\Phi|^{2s}$——其在真空中不支持涡旋构型，但在有限化学势下支持——我们对大卷绕数 |n| >> 1 的经典涡旋解进行了数值研究。这些依赖于单一无量纲参数 $\alpha$ 的解表现为半径 $\sim \sqrt {\alpha |n|}$、能量随 |n| 线性标度且与耦合常数无关的统一不可压缩液滴。在所有情形中，涡旋在该无量纲参数的临界值 $\alpha_c = s/(s-1)$ 处从 I 类转变为 II 类，我们通过解析论证与数值方法对此予以确认。