模型通道流中磁旋转不稳定性的弱非线性分析

我们通过微扰弱非线性分析表明，在薄通道中粘性、电阻、不可压缩旋转剪切流的轴对称磁旋转不稳定性（MRI）会产生一个关于扰动振幅的实金兹堡-朗道方程。对于小的磁普朗特数（${\cal P}_{\rm m}$），饱和振幅$\propto \sqrt{{\cal P}_{\rm m}}$，由此产生的动量输运标度为${\cal R}^{-1}$，其中$\cal R$是流体动力学雷诺数。为了便于分析，我们使用了简化假设，例如线性剪切基流、数学上方便的边界条件和垂直线性模式的连续谱。结果表明，渐近结果与使用谱方法的数值计算结果一致。这些结果表明，在${\cal P}_{\rm m} \ll 1$的实验装置中，由非线性发展的MRI产生的输运可能非常小。