介电常数空间变化介质中静电学的变分表述

在生物和合成材料中，许多重要过程涉及存在于介电常数空间变化介质中的电荷。为了准确理解此类系统中静电相互作用的作用，必须考虑介质介电常数的空间依赖性。然而，由于随之而来的理论和计算挑战，这种介质的非均匀介电响应经常被忽略或过度简化。我们开发了一种静电学的变分表述，以准确研究表现出这种非均匀介电响应的系统。我们的表述基于极化电荷密度的真实能量泛函。真实能量泛函的定义特征是其最小值评估为能量的实际值；这是许多常用电静电泛函所不具备的特征。我们详细探讨了介电常数发生急剧不连续变化的带电系统，并表明对于这种情况，我们的泛函简化为仅关于表面极化电荷密度的泛函。我们将此简化泛函应用于研究解析解已知的模型问题。此外，我们证明该泛函具有许多使其非常适合用于分子动力学模拟的特性。