猫科约瑟夫问题的一个变体

在猫科约瑟夫问题中，士兵们围成一圈，每人拥有 $\ell$ 条“生命”。绕圈行进时，每第 $k$ 名士兵被扣除一条生命；剩余 0 条生命的士兵被移出圈外。即使当 $\ell=1$ 时，寻找最后幸存的士兵也是一个有趣且困难的问题。在我们的猫科约瑟夫问题变体中，我们改为从 $k$ 名连续的士兵中各扣除一条生命，并跳过 1 名士兵。在某些情况下，我们找到了幸存士兵的闭式公式，并暗示了在其他情况下寻找此类解的方法。