变系数ARMA模型的统一理论：一解通用
统计理论
2021-10-13 v1 泛函分析
统计理论
摘要
对于庞大的变系数（确定性或随机性）ARMA模型家族（TV-ARMA），我们基于关联线性差分方程的通解，给出了一种显式且计算易处理的表示。针对此类过程的基要性质，包括 Wold-Cramér 分解、协方差结构以及基于有限过去观测的显式最优线性预测，建立了类似的表示。这些结果建立在主行列式之上，即由模型自回归系数单独构建的、与 TV-ARMA 模型关联线性差分方程解中涉及的 Green 函数之限制的一个带状 Hessenberg 表示。模型的 收敛性质是上述 Hessenberg 表示的绝对可和性的结果，这与此类过程的渐近稳定性与有效性一致。模型的可逆性也是类似条件的推论，但此时 Green 函数由滑动平均系数构建。常系数与确定性时变系数模型之间的结构不对称性——即向后与向前渐近有效性以本质方式不同——被正式证明。作为 Hessenberg 表示的替代方法，描述了一种处理时变多项式的等价过程。本工作理论结果的实践意义通过应用于美国通胀数据得以说明。主要发现是：通胀持续性在1976年后增强，而自1986年起持续性下降并稳定至甚至低于1976年前时期的水平。
引用
@article{arxiv.2110.06168,
title = {A unified theory for ARMA models with varying coefficients: One solution fits all},
author = {M. Karanasos and A. Paraskevopoulos and T. Magdalinos and A. Canepa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06168},
year = {2021}
}
备注
4 figures