最大化连续DR-子模函数的统一方法

本文提出一种统一方法用于最大化连续DR-子模函数,涵盖一系列设定与预言机访问类型。我们的方法包含一种Frank-Wolfe型离线算法,适用于单调与非单调函数,并对一般凸集有不同约束。我们考虑预言机提供函数梯度或仅提供函数值、且预言机访问为确定性或随机性的设定。我们确定了所有情况下所需的预言机访问次数。我们的方法在十六种考虑情形中的九种给出了新的/改进的结果,在两种情形中避免了计算昂贵的投影,所提框架在其余五种情形中与最先进方法的性能相匹配。值得注意的是,我们针对基于随机函数值的预言机的方法首次给出了随机DR-子模函数在强盗反馈下的后悔界。