一种基于秩的两阶段低秩矩阵补全算法
最优化与控制
2024-06-11 v2 数值分析
数值分析
摘要
矩阵补全旨在从其条目的一小部分子集中恢复未知的低成本矩阵。在许多应用中，未知目标矩阵的秩是预先已知的。本文中，我们首先重新审视最近提出的用于“已知秩”矩阵补全的基于秩的启发式方法，并建立了所生成序列准 Fejér 收敛到解集的条件。然后，通过引入类似于 Nesterov 加速的加速机制，我们得到一种新的启发式方法。尽管该启发式方法的收敛性一般无法保证，但事实证明它作为预热阶段非常有用，可为加速的 Soft-Impute 算法提供正则化参数的合适估计和良好的起点。基于合成与真实数据的数值实验表明，所得的两阶段基于秩的算法能够比其他成熟的矩阵补全算法更快地以较高精度恢复低秩矩阵。
引用
@article{arxiv.2202.09405,
title = {A two-phase rank-based algorithm for low-rank matrix completion},
author = {Tacildo de Souza Araújo and Douglas S. Gonçalves and Cristiano Torezzan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.09405},
year = {2024}
}