用于低秩矩阵补全的正交秩一矩阵追踪
机器学习
2014-04-17 v2 数值分析
机器学习
摘要
本文提出了一种高效且可扩展的低秩矩阵补全算法。其核心思想是将正交匹配追踪方法从向量情形推广至矩阵情形。我们进一步通过引入一种新颖的权重更新规则，提出了该算法的经济版本，以降低时间和存储复杂度。两种版本在每次矩阵追踪迭代中计算成本均较低，并能在少数几次迭代中找到令人满意的结果。我们提出算法的另一优势是仅有一个可调参数，即秩，这使得用户易于理解和使用，这一点在大规模学习问题中尤为重要。此外，我们严格证明了两种版本均能达到线性收敛速率，显著优于以往已知结果。我们还在多个真实世界数据集（包括大规模推荐数据集 Netflix 以及 MovieLens 数据集）上，将所提算法与几种最先进的矩阵补全算法进行了实证比较。数值结果表明，所提算法在取得相似或更优预测性能的同时，比竞争算法更高效。
引用
@article{arxiv.1404.1377,
title = {Orthogonal Rank-One Matrix Pursuit for Low Rank Matrix Completion},
author = {Zheng Wang and Ming-Jun Lai and Zhaosong Lu and Wei Fan and Hasan Davulcu and Jieping Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1377},
year = {2014}
}