秩为4的拟阵多面体的二维拓扑表示定理
组合数学
2020-03-05 v2
摘要
Folkman-Lawrence拓扑表示定理指出，每个（无环的）秩为的有向拟阵可表示为维球面上的伪球面排列，这是有向拟阵理论中最杰出的结果之一。本文中，我们给出秩为4的一致拟阵多面体的拓扑表示定理的低维版本。我们引入上的2-弱点构型与伪圆（2-弱PPC构型），并证明每个秩为4的一致拟阵多面体可由一个2-弱PPC构型表示。作为一个应用，我们对秩为4的一致拟阵多面体的情形给出了Las Vergnas关于单纯topes猜想的证明。
引用
@article{arxiv.1809.04236,
title = {A two-dimensional topological representation theorem for matroid polytopes of rank 4},
author = {Hiroyuki Miyata},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04236},
year = {2020}
}
备注
15 pages