一种二维 delta 符号方法及其在二次型对上的应用
数论
2026-04-30 v2
摘要
我们提出了一种二维 delta 符号方法，该方法有助于实现 Kloosterman 精化的圆法版本，解决了 Heath-Brown 提出的一个问题。作为一个应用，我们建立了至少具有 个变量的两个整系数二次型的非奇异交上整点个数的渐近公式。在广义 Lindelöf 假设下，我们通过执行双重 Kloosterman 精化，将变量数减少到 。一个启发式论证表明，随着变量数量的增加，我们的二维 delta 符号通常会以越来越大的优势优于此类已知表达式。
引用
@article{arxiv.2411.11355,
title = {A two-dimensional delta symbol method and its application to pairs of quadratic forms},
author = {Junxian Li and Simon L. Rydin Myerson and Pankaj Vishe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11355},
year = {2026}
}
备注
74 Pages, exposition and structure clarified, correct factor of 2 in p_{1,q}