二维黑洞的扭曲FZZ-like对偶

我们回顾并研究了在弯曲精确背景（二维黑洞）上表述的弦理论与具有快子势的平直空间弦理论之间的对偶性。通过讨论Fateev-Zamolodchikov-Zamolodchikov猜想的扭曲版本，我们推广了该主题先前的结果。这种对偶性被证明在球面拓扑的N点关联函数层面上成立，并将2D黑洞欧几里得版本（x时间）中的树图阶弦振幅与平直空间中存在快子壁势和线性伸缩子的非线性sigma模型中的关联函数联系起来。对偶CFT对应于耦合到c<1物质（x时间）的受扰2D量子引力，其中描述快子势的算符可以被视为n=2动量模式扰动，而通常的sine-Liouville算符将对应于涡旋区n=1。我们展示了sine-Liouville相互作用项如何通过此处引入的边缘形变的扭曲而产生，并将这种“扭曲”作为理论对称性的一种非平凡实现进行讨论。在简要回顾sine-Liouville CFT中关联函数的计算之后，我们给出了在扭曲模型中计算关联函数的精确方案。为了展示该对应的新版本，我们利用了S. Ribault和J. Teschner最近证明的一个公式，该公式将Wess-Zumino-Witten理论中的关联函数与Liouville理论中的关联函数联系起来。反过来，这里讨论的对偶性可以被视为这样一个显著公式的自由场实现。