玻色子非正则量子场的玩具模型

如果参数$\omega$被一个算子取代,谐振子就成为一个不定频谐振子。由$N$个这样的谐振子组成的系综可以被视为玻色子量子场的玩具模型。与给定问题相关的所有可能频率已经存在于单个谐振子中,并且$N$可以是有限的。由于$\omega$的算子特性,产生的产生-湮灭算子代数是非正则的。在$N$大的极限下,我们恢复了正则量子场论的微扰论公式,但自动包含了形状因子。系综的真空能量是有限的,这一事实在宇宙学常数问题的背景下进行了讨论。态空间由具有Fock型纤维的向量丛给出。我们详细讨论了该场与二能级系统的相互作用,包括拉比振荡和自发辐射。