物理理论的上拓扑斯基础：IV. 系统范畴

本文是系列文章的第四篇，该系列旨在发展一种构建物理理论的全新方法。其动机源于解决量子引力理论中所出现的某些深层问题的愿望。我们的基本论点是：构建一个物理理论等价于寻找附着于该系统的某种形式语言在上拓扑斯（topos）中的表示。当上拓扑斯是集合范畴时，得到经典物理。其他类型的理论采用不同的上拓扑斯。本系列先前的论文关注于对单一系统实施此方案。在本论文中，我们转而考虑系统集合：特别地，我们感兴趣于复合系统的上拓扑斯表示与其组成部分的表示之间的关系。我们还研究了两个系统不交并的此问题。我们处理这些事项的方法是构造一个系统范畴，并找到整个范畴的上拓扑斯表示。