庞加莱对偶群与高维流形的拓扑分裂定理
群论
2016-01-20 v3
摘要
我们证明，对于满足 dim(M) = dim(N) + 1 的一大类流形对 N, M，每个 π₁-内射映射 f : N → M 在同伦意义下分解为一个嵌入的有限覆盖。这一结果秉承 Waldhausen 环面定理的精神，利用 Cappell 的割补术方法，从一个关于庞加莱对偶群的新代数分裂定理推导得出。作为一个应用，我们导出了 π₁-内射映射存在性的一个新障碍。
引用
@article{arxiv.1110.2041,
title = {A Topological Splitting Theorem for Poincare Duality Groups and High-dimensional Manifolds},
author = {Aditi Kar and Graham A. Niblo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2041},
year = {2016}
}
备注
This is the final version of our article `Topological Superrigidity'