具有梯度周期的反射式X射线多层结构理论及其应用

本文报道了一种基于耦合波方法和准经典渐近展开的、具有梯度（缓慢变化）周期的反射式X射线多层结构理论。获得并分析了一系列耦合波方程的精确解，证明了该方法适用于描述梯度多层结构的反射特性。随后，所发展的理论被用作求解反问题的基础，即设计具有预先指定的随波长或掠射角变化的反射率的多层结构。进行了一系列数值实验，以展示所提方法在设计具有任意形状反射率曲线的反射多层涂层方面的能力。考虑了积分反射率最大化问题，并推导出一个二阶微分方程，其解对应于具有最大反射率的多层结构。最后，估计了梯度多层结构可实现的积分反射率的上限。