中子与X射线反射率数据的神经网络分析：引入先验知识以应对相位问题
信号处理
2023-07-12 v1 软凝聚态物质
机器学习
数据分析、统计与概率
摘要
由于缺乏相位信息，从测得的中子和X射线反射率曲线确定多层薄膜的物理参数，在根本层面上是一个欠定反问题。这一所谓的相位问题对标准神经网络构成了限制，使得以往机器学习方案中所考虑参数的范围和数量受限。为克服此限制，我们提出一种利用先验知识在更大参数空间上正则化训练过程的方法。我们在多种场景中展示了方法的有效性，包括采用盒模型参数化的多层结构，以及针对多层结构散射长度密度轮廓的物理学启发的特殊参数化。通过借助先验知识的输入，我们改善了训练动态并解决了该问题的欠定（“不适定”）性质。与以往方法相比，我们的方法在反问题复杂度增加时具有良好的可扩展性，即便对于具有多达17个开放参数的5层多层模型以及N层周期多层模型也能正常工作。
引用
@article{arxiv.2307.05364,
title = {Neural network analysis of neutron and X-ray reflectivity data: Incorporating prior knowledge for tackling the phase problem},
author = {Valentin Munteanu and Vladimir Starostin and Alessandro Greco and Linus Pithan and Alexander Gerlach and Alexander Hinderhofer and Stefan Kowarik and Frank Schreiber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05364},
year = {2023}
}