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$\reals^1$ 中相交局部时导数的 Tanaka 公式

概率论 2007-05-23 v1

摘要

BtB_t 为一维布朗运动,并令 α\alpha' 表示 Jay Rosen 的工作中(见参考文献)所定义的 BtB_t 相交局部时的导数。本文的目标是证明如下公式 (1/2)αt(x)+(1/2)sgn(x)t=0tLsBsxdBs0tsgn(BtBux)du(1/2)\alpha'_t(x) + (1/2)sgn(x)t = \int_0^t L_s^{B_s - x}dB_s - \int_0^t sgn(B_t - B_u - x) du,该公式由 Rosen 作为形式恒等式给出而未加证明。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0609084,
  title  = {A Tanaka formula for the derivative of intersection local time in $\reals^1$},
  author = {Greg Markowsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609084},
  year   = {2007}
}