近似格中正密度集合的Szemerédi型定理
动力系统
2025-06-11 v3 组合数学
数论
摘要
在一般局部紧第二可数阿贝尔群中的近似格上，证明了正密度集合的Szemerédi定理的一个推广。作为推论，我们建立了Klick、Strungaru和Tcaciuc最近的一个猜想。通过一个新颖的Furstenberg对应原理版本（这本身应具有独立意义），我们证明我们的Szemerédi定理可以从一个一般的横向多重递归定理推导出来，该定理我们利用Austin的近期工作建立。
引用
@article{arxiv.2402.17158,
title = {A Szemer\'edi type theorem for sets of positive density in approximate lattices},
author = {Michael Björklund and Alexander Fish},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17158},
year = {2025}
}
备注
32 pages